Konversi Bilangan Binary ke Decimal dan Sebaliknya

Konversi bilangan biasanya menjadi pengetahuan dasar yang sering atau mungkin wajib diberikan kepada mahasiswa pada mata kuliah pengenalan komputer. Karena pentingnya konsep dasar sistem bilangan dengan basis yang berbeda sehingga juga diajarkan atau diperkenalkan kepada siswa SMK/SMA atau bahkan siswa SMP. Ada empat basis bilangan yang sering digunakan yakni :

  1. bilangan berbasis dua atau yang sering disebut dengan bilangan biner (binary), digit yang digunakan adalah 0 dan 1
  2. bilangan berbasis delapan atau sering juga disebut oktal (octal), digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, …, 7, 8
  3. bilangan berbasis sepuluh atau desimal yang sering kita digunakan dalam kehidupan sehari-hari, digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, …, 8, 9; serta
  4. bilangan berbasis enambelas atau heksadesimal (hexadecimal), dengan digit yang digunakan adalah 0, 1, 2, 3, …, 8, 9, A, B, …, E, F. Dimana A sebagai pengganti nilai 10, B=11, C=12, dst.
  • KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BILANGAN BINARY

Contoh soal:

Coba konversikan lah bilangan desimal ke bilangan binary, di mana angka bilangan desimal yang akan di konversikan adalah angka 67

67 : 2 -> 1

33 : 2 -> 1

16 : 2 -> 0

8 : 2 -> 0

4 : 2 -> 0

2 : 2 -> 0

1

Jadi 67 = 1000011

Penjelasan :

Kita akan mengkonversikan angka 67 dari bilangan desimal ke biner, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah membagi angka yang akan di konversikan dengan angka 2, kemudian dituliskan sisanya di sebelah kanan jika sisanya 1 tulis satu dan jika habis di bagi 2 tuliskan 0 seperti contoh di atas, sedangkan hasil pembagian ditulis di bawahnya seperti contoh di atas. Bagi terus bilangan tersebut sampai berakhir di angka 1. Setelah selesai, langkah ke kedua kita menuliskan hasil konversi dari bawah ke atas. Jadi konversi dari angka 67 adalah: 1000011

Contoh lain : angka bilangan desimal yag akan dikonversikan adalah 46

46 : 2 -> 0

23 : 2 -> 1

11 : 2 -> 1

5 : 2 -> 1

2 : 2 -> 0

1

Jadi 46 = 101110

Penjelasan:

Kita selsaikan dengan penghitungan seperti contoh pertama, dengan menuliskan sisa dari setiap pembagian dari bawah ke atas maka hasil dari konversi bilangan desimal dengan angka 46 adalah: 101110

  • KONVERSI BILANGAN BINARY KE BILANGAN DESIMAL

Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2o sampai 2n.

Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 11001. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.

1

0

0

1

1

Nah, saatnya mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2o sampai 2n, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri. Maka :

1          -> 1 x 2o = 1

0         -> 0 x 21 = 0

0         -> 0 x 22 = 0

1          -> 1 x 23 = 8

1          -> 1 x 24 = 16

Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25.


 

 

TUGAS :

 

  • Konversikan bilangan berikut ini (dari binary ke decimal):

Bilangan Binary :

a.     1 1 1 0 1 1 1 1 . 1 0 0 0 1 0 0 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 0 0 0 0 0 0 0 0

b.     0 1 0 1 0 1 0 1 . 1 1 0 0 1 1 0 0 . 1 1 1 1 0 0 0 0 . 0 0 0 0 1 1 1 1

 

Jawab :

Bilangan Decimal

a.     239.137.255.128

b.     85.204.240.15

 

  • Konversikan bilangan berikut ini (dari decimal ke binary):

Bilangan Decimal

a.     192.168.10.45

b.     10.14.11.166

c.     145.155.178.85

 

Jawab:

Bilangan Binary

a.     1 1 0 0 0 0 0 0 . 1 0 1 0 1 0 0 0 . 0 0 0 0 1 0 1 0 . 0 0 1 0 1 1 0 1

b.     0 0 0 0 1 0 1 0 . 0 0 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 1 0 1 1 . 1 0 1 0 0 1 1 0

c.     1 0 0 1 0 0 0 1 . 1 0 0 1 1 0 1 1 . 1 0 1 1 0 0 1 0 . 0 1 0 1 0 1 0 1

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s